Ohman3

03.08.2024

Kommentoi keskusteluun: Kinkkinen epäyhtälö taas

Vielä pikku kommentti. Jos g(x,y,z) = sqrt(y^2 15 xz) / x sqrt(z^2 15 xy)/y sqrt(x^2 15zy)/z niin pystyn ihan epäyhtälöillä todistamaan, että g(x,y,z) >= 12 f*g >= 9 f g >= 12 3/4. Nämä toteutuvat, jos f >= 3/4. Mutta "hauskaa" kyllä, näistä ei seuraa, että f >= 3/4.

Tiede ja teknologia > Tiede > Matematiikka

03.08.2024

Vastasi keskusteluun: Kinkkinen epäyhtälö taas

Jatkuu. Käytetään Eulerin lausetta näihinntoisiin derivaattoihin pisreessä (1,1,1) (joka oli kriittinen piste). f(xx,; 1,1,1) f(xy; 1,1,1) f(xz; 1,1 1) = 0 f(yx; 1,1,1) f(yy; 1,1,1) f(yz; 1,1,1) =0 f(zx; 1,1,1) f(zy; 1,1,1) f(zz; 1,1,1) = 0 Näistä ja edeltävistä toisen derivaatan symmetrioista

Tiede ja teknologia > Tiede > Matematiikka

07.11.2023

Vastasi keskusteluun: Apua fysiikan tehtävään

En ntiedä mitä systeemi sekoilee.

Tiede ja teknologia > Tiede > Fysiikka

31.10.2023

Vastasi keskusteluun: Eetterifysiikkaa

There is no use arguing with stupid people. There is no argument that would make them change their minds.

Tiede ja teknologia > Tiede > Fysiikka

06.02.2023

Vastasi keskusteluun: auton törmäys

On. Kiihtyyys (hidastuvuus) on sama joten autoon kohdistuva vastustava voimakin on sama.

Tiede ja teknologia > Tiede > Fysiikka

05.01.2021

Vastasi keskusteluun: Kolme + 1 Diofantoksen yhtälöä

Tehtävä 2. xy yz zx-xyz = 2 Yhtälöstä seuraa, että xy yz zx > xyz joten 1/x 1/y 1/z > 1. Olkoon x 2 joten y=z=1 ja ratkaisu on (1,1,1). Jos x=2 alkuperäinen yhtälö on ekvivalentti yhtälön 2y 2z - yz = 2 kanssa. Siis (y-2) (z-2) = 2 ja saadaan ratkaisu (2,3,4) . Myös kaikki näiden permutaatiot ovat

Tiede ja teknologia > Tiede > Matematiikka

23.08.2020

Aloitti uuden keskustelun: Novel/short story

Miksiköhän noista otsikon englanninkielisistä termeistä käytetään suomenkielessä käännöksiä "romaani/novelli"? Kummallisesti novel -> romaani ja short story -> novelli.

Tiede ja teknologia > Tiede > Kielet ja käännökset

29.06.2019

Vastasi keskusteluun: kompleksilukuihin liittyvä ongelma

Palstalta löytyy ketju "Outo todistus", jonka nimimerkki "Järkisyitä" aloitti 16.10.2018 20:26. Vastasin siihen kahdella kommentilla, 17.10.2018 16:52 ja 20.10 2018 10:21. Lue sieltä asian nselostus, en viitsi toistaa tässä samoja juttuja.

Tiede ja teknologia > Tiede > Matematiikka

22.06.2019

Kommentoi keskusteluun: eksponentti- ja logaritmifunktio

Pieni lisäkommentti: Koska d/dx ln(x) = 1/x > 0 on myös ln( ) kasvava funktio. Koska x > ln(x) on siis ln(x) > ln(ln(x)) > ln(ln(ln(x))) >...jne. Vastaavasti , koska e^x > x, niin e^(e^x)) > e^x, e^(e^(e^x)) > e^(e^x)) jne. Ohman = Ohman3

Tiede ja teknologia > Tiede > Matematiikka

21.06.2019

Vastasi keskusteluun: eksponentti- ja logaritmifunktio

Funktio e^x on määritelty,jatkuva ja derivoituva kaikilla arvoilla - inf 0 ja siis e^x > x. Kun x = 0 on e^x - x = 1 > 0. d/dx(e^x - x) = e^x - 1 > 0 kun x > 0. e^x - x on siis kasvava funktio ja e^x - x > 0 kun x> 0. Nähtiin, että kaikilla arvoilla x on e^x > x. ln(x) on määritelty ja jatkuva kun

Tiede ja teknologia > Tiede > Matematiikka

08.05.2019

Vastasi keskusteluun: Projektiopäänsärky

Tuo viimeisen lauseen b tarkoitti siis tuossa viimeksi esitellyssä muunnoksessa Z = a z b esiintyvää vakiota b. Niin, minä olen syypää myös tuohon edelliseen anonyymiin selostukseen.

Tiede ja teknologia > Tiede > Matematiikka

01.05.2019

Vastasi keskusteluun: auttakaa vektorin kanssa

Jos katsot vsaikkapa tuota edellisessä viestissä näkyvää aijaa-kuvaa niin näet, että vektorin b projektio vektorille a on (b,a) a / lal^2 ja korkeusvektori on siis (b,a)/lal^2 a - b. Tuo (b,a) on vektorien b ja a pistetulo. Jos merkitään a:n suuntaista yksikkövektoria a/lal = a^0 niin tuossa sanotaan

Tiede ja teknologia > Tiede > Matematiikka

17.10.2018

Kommentoi keskusteluun: koivunlehtien pinta-ala

Et näköjään ymmärtänyt kommenttiani. Siinähän laskeskelet .

Tiede ja teknologia > Tiede > Matematiikka

17.10.2018

Vastasi keskusteluun: Pytyllä miestiskeltyä

Eikös tuo perforaatioiden päällekkäin osuminen ole ihan deterministinen ilmiö joka tosiaan riippuu mainitsemistasi seikoista. Mitä tekemistä todennäköisyydellä on tämän kanssa?

Tiede ja teknologia > Tiede > Matematiikka

17.10.2018

Vastasi keskusteluun: koivunlehtien pinta-ala

Ei voi laskea.Kysytty pinta-ala on tässä satunnaismuuttuja. Kun lehtiä varisee satunnaisesti niin niistä suuri osa voisi olla vaikka yhdessä kasassa ja loput peittäisivät sitten tuon alueen siten että peitto olisi yhteensä tuo 80 %.Kasassa voisi taas olla vaikka kuinka paljon lehtiä. Jonkinlaisena

Tiede ja teknologia > Tiede > Matematiikka

17.10.2018

Vastasi keskusteluun: Käänteisfunktio

Näkyy puuttuvan sulkumerkkejä: x = 1 sqrt(1/3(y^2 1)) g(y) = 1 sqrt(1/3(y^2 1)) g(f(x) = 1 sqrt(1/3(3(x-1)^2 - 1 1))

Tiede ja teknologia > Tiede > Matematiikka

17.10.2018

Vastasi keskusteluun: Käänteisfunktio

y = f(x) = sqrt(3(x-1)^2 - 1). y^2 = 3(x-1)^2 - 1. y^2 1 = 3(x-1)^2. (x-1)^2 = 1/3 (y^2 1). x = 1 sqrt(1/3 (y^2 1). Käänteisfunktio on siis tuo x = g(y) = 1 sqrt(1/3 (y^2 1). Täytyy olla f(g(y)) = y ja g(f(x) = x. No katsotaan. g(f(x)) = 1 sqrt(1/3 (3(x-1)^2 - 1 1) = 1 x - 1 =

Tiede ja teknologia > Tiede > Matematiikka

15.10.2018

Vastasi keskusteluun: Help?!?!?!??!

Kirjoittaisit kysymyksesi niin että siitä saa jotain tolkkua.

Tiede ja teknologia > Tiede > Matematiikka

15.10.2018

Kommentoi keskusteluun: LYHYT MATIKKA, APUA!!!!

Taylorin sarja : (1 p)^(1/12) = ... Iski taas tuo painovirhepaholainen.

Tiede ja teknologia > Tiede > Matematiikka

15.10.2018

Vastasi keskusteluun: LYHYT MATIKKA, APUA!!!!

Vielä vähän lisätietoa. En edelleenkään ota kantaa siihen, miten eri pankit todellisuudessa laskevat näitä korkoja. Joskus kuukausikorkona käytetään lukua p/12 kun p on vuosikorko. Tämä on yllä esittämäni koron approksimaatio. Katsotaan Taylorin sarjaa 1 p)^(1/12) = 1 p/12 1/2! * 1/12 * (1/12

Tiede ja teknologia > Tiede > Matematiikka